Răspuns:
[tex]0,1(6) = \frac{1}{6}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Ce se cere:
Să se transforme fracția zecimală 0,1(6) în fracție ordinară.
Observăm că 0,1(6) este o fracție zecimală periodică mixtă - fracție la care perioada nu urmează imediat după virgulă.
Pentru a transforma o fracție zecimală periodică mixtă într-o fracție ordinară, urmăm pașii de mai jos:
- la numărător se scrie numărul fără virgulă și se scade numărul format până la perioadă;
- la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se găsesc între virgulă și perioadă;
Conform celor scrise mai sus, fracția zecimală se scrie astfel:
[tex]0,1(6) = \frac{16 - 1}{90} = \frac{^{15)}15}{90} = \frac{1}{6}[/tex]
Succes!
