👤
ANDREEINNAZE
a fost răspuns

In triunghiul ABC se stie ca masura unghiului ∡ABC=60°, mediana AM=4√3cm, iar inaltimea AD=2√3cm.
a)Calculati perimetrul si aria triunghiului ABC.
b)Determinati natura si aria triunghiului ABM.
c)Aflati raza cercului circumscris triunghiului ABM.

Răspuns :

OVDUMIZE

∡BAD  = 30 grade ⇒ AD=2BD , BD se opune unghiului de 30

pitagora in ABD

4BD^2 = BD^2 + AD^2

3BD^2 = AD^2

BD = 2

AB = 4

pitagora in ADM

DM^2 = AM^2 - AD^2

DM = 6

MC = 8

pitagora in ADC

AC^2 = AD^2 + DC^

AC^2 = 12 + 196

AC = 4√13

perimetru ABC

P = 4+16+4√13

P = 4(5+√13)

aria ABC = BC x AD/2 = 16√3

b) BM^2 = AB^2 + AM^2

64 = 16+48 ⇒tr ABM e dreptunghic in A

aria ABM = AM x AB/2 = 16√3 / 2 = 8√3

c) se stie ca un tr. dreptunghic se inscrie intr-un cerc cu diametru egal cu ipotenuza

raza R=BM/2

R=4 



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari