👤
ALINA210ZE
a fost răspuns

Rezolvati triunghiul dreptunghic ABC cu (m(Â)=90 de grade in fiecare din cazurile de mai jos:
a) m(B)=45 de grade si AB=10 cm
b)m(C)=30 de grade si BC=24 cm
c)m(C)=60 de grade si AC=12 cm
d)AB=3 cm si AC=4 cm
e)AC=5 dm si BC=13 dm
f)m(B)=50 de grade si BC=20 cm
VA ROG AJUTATI-MA,VA ROG DIN SUFLET DAU CORONITA!!!

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
a) m(B)=45 de grade si AB=10 cm
=>tr.dr.isoscel=>AB=AC=10 cm
Cu t.Pit. aflam ipotenuza AB²+AC²=BC²=>100+100=BC²=>BC²=200=>
BC=10√2

b)m(C)=30 de grade si BC=24 cm
Cateta opusa unghiului de 30°=ipotenuza/2=>AB=BC/2=12 cm
Cu t.Pit. aflam cealalta cateta AB²+AC²=BC²=>AC²=BC²-AB²=>AC²=576-144=>AC²=432=>AC=12√3 cm

c)m(C)=60 de grade si AC=12 cm
Putem folosi ctgC=cateta alaturata/cateta opusa=12/AB=√3/3=>
AB=12√3cm
Cu t.Pit. aflam ipotenuza BC²=AC²+AB²=>BC²=144+432=>BC²=576=>
BC=24 cm

d)AB=3 cm si AC=4 cm
Daca doua catete au aceste dimensiuni, stim, FARA CALCULE, ca ipotenuza este 5 cm (3,4,5=numere pitagorice)

e)AC=5 dm si BC=13 dm
Folosim DM ca unitate de masura si aflam cealalta cateta cu t.Pit.
BC²=AC²+AB²=>AB²=BC²-AC²=>AB²=169-25=>AB²=144=>AB=12 cm

f)m(B)=50 de grade si BC=20 cm
Folosind tabelul cu valori trigonometrice, aflam sin 50°=0,766
0,766=cateta opusa/ipotenuza=AC/20=>AC=20x0,766=>AC=15,32 cm
Cealalta cateta se afla cu cos 50°=0,642=cateta alaturata/ipotenuza=>
0,642=AB/20=>AB=20X0,642=>AB=12,84 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari