👤
a fost răspuns

∆DEF isoscel,,m(E)=120°,DE=6,iar DM este mediana,M€EF.Aria DEM?

Răspuns :

DANIELAR12ZE
m(E)=120 grade
Triunghiul DEF este isoscel
Rezulta din cele 2 ca : m(D)=m(F)=(180-120):2=30 grade

Fie EN perpendicular pe DF cu N apartine DF
Triunghiul DEF isoscel
Rezulta din cele 2 ca DF este mediana=> NF =DF :2

EN perpendicular pe DF rezulta ca unghiul ENF este de 90 grade iar pentru ca unghiul F este de 30 grade rezulta ca EN este egal cu EF:2= 6:2=3 cm

Triunghiul ENF
m(N) = 90 grade
Din ambele rezulta prin teorema lui Pitagora ca
 EF^2=EN^2 + NF^2
NF=3√3=>DF=6√3cm

Aria triunghiului DEF =(EN inmultit cu DF ):2=9√3 cm^2
Dar DM mediana => Aria triunghiului DME = Aria triunghiului DMF=Aria triunghiului DEF supra 2 => Aria lui DME = 9√3 supra 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari