👤
CRISTI200217ZE
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic ,M mijlocul ipotenuzei[BC] si D=proiectia lui Bc pe A , D apartine (MB). Daca AB=8cm si masura unghiului MAD=30 de grade ,calculati lungimea segmentului [MD] si aria triunghiului ABC.

Răspuns :

OVDUMIZE

1) se reaminteste faptul ca intr-un tr.dreptunghic mediana din A este egala cu jumatate din ipotenuza

AM=BM=MC

in tr.dr.ADM, DM se opune la 30 grade deci e jumatate din ipotenuza

DM = AM/2

observam ca:

∡AMD = 90-30 = 60

∡BAM = 180 - 60 - 60 = 60 ⇒tr.BAM este echilateral

AD e inaltime

AD = AB√3/2

AD = 8√3/2 = 4√3

aria ABC = BC x AD/2 = (BM+MC) x AD/2 = (8+8) x 4√3 / 2

aria ABC = 32√3

s-a tinut seama de afirmatia anterioara ca tr ABM este echilateral cu latura AB=8

si se stie ca inaltimea in tr. echi. este √3/2 din latura

succes

verifica si tu



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari