Răspuns :
mai intai de toate sa aratam ca diagonalele unui paralelipiped imparte aria paralelogramului in 4 triunghiuri echivalente adica de aceiasi arie.
notam cu O intersectia diagonalelor
triunghiul ADC congruent cu triunghiul ACB (LLL)
mai stim ca in paralelogram diagonalele se injumatatesc lucru usor de aratat
AO = OC
DO = OB
tr. AOD si COD sunt echivalente deoarece au aceiasi arie:
AO x h = OC x h (au bazele si inaltimile egale)
la fel si tr AOB cu OBC sunt echivalente
prin urmare aria paralelogramului Ap este:
Ap = 4 x aria (AOD) = [4 x AO x DO sin (AOD)]/2 = 48
2 x 6 x 8 x sin(AOD) = 48
sin(AOD) = 1/2
∡AOD = 30 grade
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!