👤
7IOANAIOANA7ZE
a fost răspuns

In ΔABC se cunosc m(∡A)=75° , m(∡B)=45° si AC=12 . Calculati lungimea laturii [AB]

Răspuns :

AUGUSTINDEVIANZE
Folosim tg15°=2-√3. Se demonstrează folosind teorema bisectoarei.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Determinam m(∡C)=60°

Ducem inaltimea AD,  D∈ BC.

Triunghiul ADC - dreptunghic in D, cu unghiul DAC de 30° .

Cu teorema unghiului de 30° ⇒ CD=12/2=6 cm.

Cu teorema lui Pitagora in ΔADC⇒ AD= 6√3.

Triunghiul ABD- dreptunghic isoscel ⇒ BD=AD=6√3 cm.

Cu teorema lui Pitagora in ΔABD⇒ AB= 6√6 cm.




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari