👤
a fost răspuns

Va rog ajutati-ma :

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC si MN || BC, M€ AB \{A} si N € AC .Aratati ca triunghiul AMN este isoscel,nu mai faceti desenul sa stiti ca semnul € e apartine

Răspuns :

TUDORDANANDREIZE
Construim AR perpendicular pe BC. Fiindca MN ||BC, rezulta ca AR perpendicular pe MN. De asemenea, ANR este bisectoare in triunghiul ABC(intr-un Triunghi isoscel liniile importante coincid). Daca notam cu P intersectia dreptei AR cu MN, rezulta ca in triunghiul AMN AP perpendicular pe MN si AP bisectoarea unghiului A, deci 2 linii importante coincid. De aici si concluzia triunghiul AMN isoscel.
SAOIRSE1ZE
Daca M este mijlocul lui AB => AM=MB. Daca N este mijlocul lui AC => AN= NC. Dar AB=AC=> AM=MB=AN=NC. Deoarece AM=AN=> tr AMN este isoscel
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari