👤
OVIALEX16ZE
a fost răspuns

In triunghiul ABC,m. unghiului A=90*, se considera pct. D apartine BC astfel încât unghiul BAD congruent cu unghiul CAD. Daca AB=15,DB supra BC=3 supra 4, aflati perimetrul si distanta de la A la BC

Răspuns :

AD e bisectoare, iar teorema bisectoarei spune ca
DB/DC=AB/AC....sau DB/(BC-BD)=AB/AC, sau INVERSAM RAPORTUL
 (BC-BD)/DB=AC/AB, sau BC/DB-BD/DB=AC/AB, sau BC/BD-1=AC/15, dar stim ca DB/BC=3/4, rezulta ca BC/BD=4/3, INLOCUIM IN REL DE MAI SUS:   4/3-1=AC/15, sau 1/3=AC/15, AC=5
Acum putem calcula cu Pitagora BC=radical(ACpatrat+ABpatrat)=radical(25+225)=5radical10
deci perimetrul=5+15+5radical10=5(4+radical10)
Notam cu AE inaltimea triunghiului(care e distanta de la A la BC) si scriem aria in 2 moduri
ACxAB/2=BCxAE/2, sau 5x15=5radical10xAE, rezulta AE=75/5radical10=15/radical10

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari