👤
CHIPICAOOZE
a fost răspuns

Sa se determine numarul de permutari ale multimilor:
a) A= { x ∈ N | [tex] \frac{24}{x+1} [/tex] ∈ N }
b) A= { n ∈ N | 2n+1 divide 21 }

Răspuns :

MIKY93ZE
[tex]a)A=\{x \ \in N/\frac{24}{x+1} \in N \} \\\\ \frac{24}{x+1} \in N \ \Longrightarrow x+1|24 \longrightarrow x+1 \in \{1;2;3;4;6;8;12;24 \} \\\\\\ x+1=1 \to x=0 \\ x+1=2 \to x=1 \\ x+1=3\to x=2 \\ x+1=4 \to x=3 \\ x+1=6\to x=5 \\ x+1=8 \to x=7 \\ x+1=12 \to x=11 \\ x+1=24 \to x=23 \\\\\\ \boxed{A = \{0;1;2;3;5;7;11;23 \}} \longrightarrow P_8=8![/tex]

[tex]b) A= \{n \in N/ \ \ 2n+1|21 \} \\\\\\ 2n+1|21 \ \ \ \Longrightarrow 2n+1 \in \{1;3;7;21 \}\\ n \in N \\\\\\\\ 1)2n+1=1 \ \textless \ =\ \textgreater \ 2n=0 \to n=0 \\\\ 2)2n+1=3\ \textless \ =\ \textgreater \ 2n=2\to n=1 \\\\ 3)2n+1=7\ \textless \ =\ \textgreater \ 2n=6\to n=3 \\\\ 4)2n+1=21\ \textless \ =\ \textgreater \ 2n=20\to n=10 \\\\\\ \boxed{A= \{0;1;3;10 \}} \longrightarrow P_4=4!=24[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari