👤
LAURAGEORGI2001ZE
a fost răspuns

Intr-o punga sunt bomboane. Daca toate bomboanele se impart in mod egal unui grup de 4 copii, atunci raman in punga 3 bomboane. Daca toate bomboanele se impart in mod egal unui grup de 6 copii, atunci raman in punga 5 bomboane. a) Verificati daca in punga puteau fi 71 bomboane si b) Aflati care poate fi cel mai mic nr. de bomboane din punga

Răspuns :

a) 55 : 4 = 13 rest 3
     55 : 7 = 7 rest 6
             Pot fi 55 de bomboane.
b) Notam cu A = numarul de bomboane din punga
     A : 4 = x rest 3 => A = 4x +3   =>  A - 3 = 4x => A - 3 ∈ M₄
     A : 7 = y rest 6 => A = 7y + 6 =>  A - 6 = 7y => A - 6 ∈ M₇
 Deci A - 3 ∈ {  0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; ... } =>
          => A ∈ { 3; 7; 11; 15; 19; 23; 27; 31; 35; 39; 43; ... }
 Iar  A - 6 ∈ { 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; ... } =>
        => A ∈ {6; 13; 20; 27; 34; 41; 48; 55; ... }
In concluzie minimul lui A este 27. 

Sper ca te-am ajutat
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari