👤
a fost răspuns

Un patrulater convex are diagonalele perpendiculare.Daca lungimile diagonalelor sunt de(radical din 2+1)cm si repectiv (radical din 2+2)cm sa se arate ca aria patrulaterului este egala cu (2+3radical din 2 pe 2).Interpretati geometric rezultatul dat (vezi figura de mai jos)

Un Patrulater Convex Are Diagonalele PerpendiculareDaca Lungimile Diagonalelor Sunt Deradical Din 21cm Si Repectiv Radical Din 22cm Sa Se Arate Ca Aria Patrulat class=

Răspuns :

OVDUMIZE

BD = 2+√2

AC = 1+√2

notam O intersectia BD cu AC

aria patrulater este aria triunghi BCD +  aria tr. BAD

Ap = BD x OC/2 + BD x (AC - OC)/2

2Ap = OC(2 + √2) + (2+√2)(1+√2 - OC)

2Ap = OC(2+√2) + (2+√2)(1+√2) - OC(2+√2)

Ap = (2+√2)(1+√2)/2

e aceiasi formula ca aria rombului (unde stim ca are diagonalele perpendiculare) si a carui arie este egala cu produsul diagonalelor pe 2

Ap = (4+3√2)/2

Ap = 2+(3√2)/2



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari