👤
MONICUTZAZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC, masura lui A=90 grade, AD _I_ BC, tg BAD=3/4 si DC=48 cm. Determinati lungimile laturilor triunghiului si valorile functiilor trigonometrice ale unghiurilor B si C.

Răspuns :

CRISANEMANUELZE
tgBAD=DB/AD=3/4⇒AD=4DB/3
conform th.inaltimii avem:AD²=DB·DC⇒(4DB/3)²=DB·48
16DB²/9=DB·48⇒DB=48·9/16⇒DB=27cm
BC=DB+DC=27+48⇒BC=75cm;AD=4DB/3=4·27/3⇒AD=36cm
inΔADB aplic th.pit.:AB²=AD²+DB²=36²+27²=1296+729=2025
AB=√2025=45cm
inΔADC aplic th.pit.:AC²=AD²+DC²=36²+48²=1296+2304=3600
AC=√3600=60cm
sinB=AC/BC=60/75=4/5;cosB=AB/BC=45/75=3/5
tgB=AC/AB=60/45=4/3;ctgB=AB/AC=45/60=3/4
sinC=AB/BC=45/75=3/5;cosC=AC/BC=60/75=4/5
tgC=AB/AC=45/60=3/4;ctgC=AC/AB=60/45=4/3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari