👤
ALYAMARIA15ZE
a fost răspuns

1.Fie triunghiul dreptunghic LPQ cu m(QLP)=90,inaltimea LS de 12 si QS=2 ori SP. Calculati lungimile:LP,LQ,QP,SP SI SQ
2.FIE ROMBUL ABCD CU AB=10 CM SI AC=16 CM
a) CALCULATI ARIA ROMBULUI
b) DACA M APARTINE [AB] SI MN PERPENDICULAR CU DC (N APARTINE DC),CALCULATI LUNGIMEA MN.
URGENT VA ROG,CAT MAI REPEDE imi trebuie peste o jumatate de ora!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! haideti va rog

Răspuns :

OCORNYZE
PROBLEMA 1)
LS=12 si QS=2*SP
Problema 1)
In ΔQLP, dreptunghic in L, aplicam teorema inaltimii: LS²=QS*SP ⇒12²=2*SP*SP⇒SP=√(12²/2)=√(144/2)=√72=8.5
QS=2*8.5=17
QP=QS+SP=17+8.5=25.5

Aplicam teorema catetei:
QL=√(QP*QS)=√(25.5*17)=20.82
LP=√(SP*QP)=√(8.5*25.5)=14.72

PROBLEMA 2)
a) Aria rombului AB*AC = 10*16=160 cm²
b) In rombul ABCD, notam AC∩DB cu O.
AC=16⇒AO=OB=8
In ΔAOB dreptunghic in O, calculam cateta OB=√(AB²-AO²)=√(10²-8²)=6
In ΔAOB, dreptunghic in O, aplicam teorema catetei:
AO²=AM*AB⇒AM=AO²/AB=8²/10=6.4cm
OB²=MB*AB⇒MB=OB²/AB=6²/10=3.6cm
Aplicam teorema inaltimii: OM=√(AM*MB)=√(6.4*3.6)=4.8cm

In ΔCOD, dreptunghic in O, aplicam teorema catetei:
CO²=CN*DC⇒CN=8²/10=6.4cm
OD²=ND*DC⇒ND=6²/10=3.6cm
Aplicam teorema inaltimii: On=√(CN*ND)=√(6.4*3.6)=4.8cm

In final: MN=MO+ON =4.8+4.8=9.6cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari