Răspuns :
Buna!
Ai un triunghi dreptunghic. ABC- dreptunghic.
m ∡ A= 90°
BC= 40 cm
sin B= 4/5
Calculati:
a).Perimetru=?
b). Aria triunghilui=?
c). Inaltimea( h)=?
d). ctg ABC=?
e). cos CAD.
Demonstratie: Construiesti un triunghi dreptunghic.
a). Putem afla cateta CA cu ajutorul sinusului. Sinus este egal cu cateta supra ipotenuza. Cunoastem sinusul si ipotenuza deci aflam cateta. Obtinem:
sinus de B= CA/ CB ( inlocuim cu ce stim)
4/5= CA/ 40
CA= 4 ori 40 totul supra 5
CA= 32 cm. Am aflat cateta CA, cunoastem si ipotenuza, cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, aflam si cealalta cateta, si dupa perimetrul:
AB la a 2= CB la a 2- CA la a 2
AB la a 2= 40 la a 2- 32 la a 2
AB la a 2= 1600- 1024
AB la a 2= 576
AB= radical din 576= 24. Bun, perimetrul va fi egal cu= AB+ BC+ CA
= 24+ 40+ 32
= 96 cm.
b). Aria triunghilui. Este un triunghi dreptunghic. Cateta ori cateta supra 2
Aria= 32 ori 24 totul supra 2
= 384
c). Inaltimea intr-un triunghi dreptunghic este egala cu: cateta ori cateta supra ipotenuza
Inaltimea( h)= CA ori AB totul supra CB
= 32 ori 24 supra 40
= 96 supra 5.
d). Ni se cere cotangenta de B. Cotangenta este egala cu (,) cateta alaturata supra cateta opusa.
Ctg de B= AB supa CA
= 24 supra 32
= 3 supra 4
e). Cosinul de CAD, adica unghiul A. Nu cunoastem inca formula pentru 90 de grade, asa ca vom face. Ipotenuza supra cateta alaturata supra ipotenuza.
Cos de A= AB supra CB
= 24 supra 40
= 6 supra 10.
Bafta!:))
Ai un triunghi dreptunghic. ABC- dreptunghic.
m ∡ A= 90°
BC= 40 cm
sin B= 4/5
Calculati:
a).Perimetru=?
b). Aria triunghilui=?
c). Inaltimea( h)=?
d). ctg ABC=?
e). cos CAD.
Demonstratie: Construiesti un triunghi dreptunghic.
a). Putem afla cateta CA cu ajutorul sinusului. Sinus este egal cu cateta supra ipotenuza. Cunoastem sinusul si ipotenuza deci aflam cateta. Obtinem:
sinus de B= CA/ CB ( inlocuim cu ce stim)
4/5= CA/ 40
CA= 4 ori 40 totul supra 5
CA= 32 cm. Am aflat cateta CA, cunoastem si ipotenuza, cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, aflam si cealalta cateta, si dupa perimetrul:
AB la a 2= CB la a 2- CA la a 2
AB la a 2= 40 la a 2- 32 la a 2
AB la a 2= 1600- 1024
AB la a 2= 576
AB= radical din 576= 24. Bun, perimetrul va fi egal cu= AB+ BC+ CA
= 24+ 40+ 32
= 96 cm.
b). Aria triunghilui. Este un triunghi dreptunghic. Cateta ori cateta supra 2
Aria= 32 ori 24 totul supra 2
= 384
c). Inaltimea intr-un triunghi dreptunghic este egala cu: cateta ori cateta supra ipotenuza
Inaltimea( h)= CA ori AB totul supra CB
= 32 ori 24 supra 40
= 96 supra 5.
d). Ni se cere cotangenta de B. Cotangenta este egala cu (,) cateta alaturata supra cateta opusa.
Ctg de B= AB supa CA
= 24 supra 32
= 3 supra 4
e). Cosinul de CAD, adica unghiul A. Nu cunoastem inca formula pentru 90 de grade, asa ca vom face. Ipotenuza supra cateta alaturata supra ipotenuza.
Cos de A= AB supra CB
= 24 supra 40
= 6 supra 10.
Bafta!:))
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!