Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez isocel, diagonalele sunt congruente =>ΔDOC si ΔAOB isoscel dreptunghice deoarece diagonalele unt perpendiculare
ΔDOC aplicam T Pitagora => DO²+CO²=DC² 2XDO²=6² ⇒ DO²=36/2 ⇒ DO²=18 ⇒ DO=√18 ⇒ DO=3√2 ⇒ CO=3√2
ΔAOB aplicam T Pitagora => AO² +BO²=AB² ⇒ 2XAO²=AB² ⇒ 2XAO²=2² ⇒ AO²=4/2 ⇒ AO²=2 ⇒ AO=√2 ⇒ BO=√2
ΔBOC drept. , aplicam T Pitagora ⇒ BO²+CO²=BC² ⇒ (√2)²+(3√2)²=BC² ⇒ 2+18=BC² ⇒ BC²=20⇒ BC= √20=2√5 ⇒ AD=2√5
Ducem BM⊥DC si AN⊥DC ⇒ ΔBMC drept. cu DN=MC=2 aplicam teorema Pitagora in ΔBMC ⇒ BM²=BC²-MC² ⇒ BM²=(2√5)²-2²=20-4=16 ⇒ BM=√16 ⇒ BM=4
P=AD+BC+DC+AB = 2√5+2√5+6+2=4√5+8=4(√5+2)
DB=DO+OB=3√2+√2=4√2
