👤
a fost răspuns

arata ca f(x)=radical din (x+2), x>=2, este derivabila in 0 si nu este derivabila in -2

Răspuns :

DARLAZE
f'(0)= lim(x-0) [rad(x+2)-rad2]/x=lim(x-0) [x+2-2]/x(rad(x+2)+rad2)=
lim(x-0) 1/[rad(x+2)+rad2]= 1/2rad2 

f'(-2)=lim(x--2) [rad(x+2)]/(x+2)=0
C04FZE
Trebuie facuta distinctie intre "a fi derivabila" si "a avea derivata". Functia data are derivata laterala in -2, limita din definitie exista la dreapta lui -2, deci are derivata, dar ea e infinita deci in -2 nu e derivabila, faptul ca e infinita ne spune ca tangenta la grafic exista si are panta =∞, adica este paralale cu axa oy, ( punctul (-2,0) este pe grafic) si x=-2 e dreapta tangenta la grafic.
Vezi imaginea C04F
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari