Salut.
Punctul a)
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 7
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 3y = 5
2 × 7 - 3y = 5
14 - 3y = 5
3y = 14 - 5
3y = 9
y = 9 ÷ 3
[tex]\boxed{y=3}[/tex]
Punctul b)
y = -5[tex]\displaystyle{x}[/tex]
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + y = 3
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + (-5[tex]\displaystyle{x}[/tex]) = 3
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 5[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 3
- Dăm factor comun pe [tex]\displaystyle{x}[/tex].
[tex]\displaystyle{x}[/tex] × (2 - 5) = 3
-3[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 3
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 3 ÷ (-3)
[tex]\boxed{x=-1}[/tex]
y = -5[tex]\displaystyle{x}[/tex]
y = -5 × (-1)
[tex]\boxed{y=5}[/tex]
Punctul c)
y = 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 2
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 2y = 1
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 2 × (3[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 2) = 1
- Desfacem paranteza. Ne folosim de proprietatea că înmulțirea este distributivă, adică a × (b + c) = a × b + a × c.
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 6[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 4 = 1
[tex]\displaystyle{x}[/tex] × (4 + 6) - 4 = 1
10[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 4 = 1
10[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 1 + 4
10[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 5
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 5 ÷ 10
[tex]\boxed{x=0,5}[/tex]
y = 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] - 2
y = 3 × 0,5 - 2
y = 1,5 - 2
[tex]\boxed{y=-0,5}[/tex]
Punctul d)
3[tex]\displaystyle{x}[/tex] - y = 1 => 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 1 + y => [tex]\displaystyle{x}[/tex] = (1 - y) ÷ 3
[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 2y = 5
(1 - y) ÷ 3 + 2y = 5
- Înmulțim tot rândul cu 3, ca să scăpăm de împărțire.
1 - y + 6y = 15
1 + 5y = 15
5y = 15 - 1
5y = 14
y = 14 ÷ 5
[tex]\boxed{y=2,8}[/tex]
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = (1 - y) ÷ 3
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = (1 - 2,8) ÷ 3
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = -1,8 ÷ 3
[tex]\boxed{x=-0,6}[/tex]
Punctul e)
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 3y = 4 => 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 4 - 3y => [tex]\displaystyle{x}[/tex] = (4 - 3y) ÷ 2
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 11y = 15
4 × (4 - 3y) ÷ 2 + 11y = 15
2 × (4 - 3y) + 11y = 15
8 - 6y + 11y = 15
8 - 5y = 15
5y = 8 - 15
5y = -7
y = -7 ÷ 5
[tex]\boxed{y=-1,4}[/tex]
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = (4 - 3y) ÷ 2
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = [4 - 3 × (-1,4)] ÷ 2
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = (4 + 4,2) ÷ 2
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 8,2 ÷ 2
[tex]\boxed{x=4,1}[/tex]
Punctul f)
y = 2 - 5[tex]\displaystyle{x}[/tex]
y = 7[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 12
=> 2 - 5[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 7[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 12
- Adunăm 5[tex]\displaystyle{x}[/tex] la tot rândul.
2 = 12[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 12
12[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 12 = 2
12[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 2 - 12
12[tex]\displaystyle{x}[/tex] = -10
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = -10 ÷ 12
[tex]\boxed{x=-0,8(3)}[/tex]
y = 2 - 5[tex]\displaystyle{x}[/tex]
y = 2 - 5 × [tex]\displaystyle{(\frac{-5}{6})}[/tex]
y = 2 + [tex]\displaystyle{\frac{25}{6}}[/tex]
- Amplificăm prima fracție cu 6, ca să avem numitor comun pe 6.
y = [tex]\displaystyle{\frac{12}{6}+\frac{25}{6}}[/tex]
y = [tex]\displaystyle{\frac{37}{6}}[/tex]
[tex]\boxed{y=6,1(6)}[/tex]
- Lumberjack25
