👤
a fost răspuns

Rezolvati prin metoda substitutiei urmatoarele sisteme: a) x+y = 10, 2x-y=8 ; b) x+y=1 , x+2y=-1; c) x - 2y= - 1 , 2x - y = 7 ; d) x + 3y =1 , 2x+y= 7; e) 2x + y=2 , x+y= - 1 ; f) x+y=2 , 2x+y =1. va rogg urgent, dau coroana.

Răspuns :

MATEIZE

Salutare!

Pentru a rezolva acest tip de exercițiu, vom scrie primul termen necunoscut de la fiecare punct în funcție de cel de-al doilea termen, apoi înlocuim în cea de-a doua relație.

Punctul a)

x + y = 10 ⇒ x = 10 - y

2x - y = 8

2 × (10 - y) - y = 8

  • Aici, ne folosim de proprietatea că înmulțirea este distributivă. Deci a × (b - c) va fi egal cu ab - ac.

20 - 2y - y = 8

20 - 3y = 8

3y = 20 - 8

3y = 12

y = 12 ÷ 3

[tex]\boxed{y=4}[/tex]

x = 10 - y

x = 10 - 4

[tex]\boxed{x=6}[/tex]

Punctul b)

x + y = 1 ⇒ x = 1 - y

x + 2y = -1

1 - y + 2y = -1

1 + y = -1

y = -1 - 1

[tex]\boxed{y=-2}[/tex]

x = 1 - y

x = 1 - (-2)

x = 1 + 2

[tex]\boxed{x=3}[/tex]

Punctul c)

x - 2y = -1 ⇒ x = -1 + 2y

2x - y = 7

2 × (-1 + 2y) - y = 7

-2 + 4y - y = 7

3y - 2 = 7

3y = 7 + 2

3y = 9

y = 9 ÷ 3

[tex]\boxed{y=3}[/tex]

x = -1 + 2y

x = -1 + 2 × 3

x = -1 + 6

[tex]\boxed{x=5}[/tex]

Punctul d)

x + 3y = 1 ⇒ x = 1 - 3y

2x + y = 7

2 × (1 - 3y) + y = 7

2 - 6y + y = 7

2 - 5y = 7

5y = 2 - 7

5y = -5

y = -5 ÷ 5

[tex]\boxed{y=-1}[/tex]

x = 1 - 3y

x = 1 - 3 × (-1)

x = 1 + 3

[tex]\boxed{x=4}[/tex]

Punctul e)

x + y = -1 ⇒ x = -1 - y

2x + y = 2

2 × (-1 - y) + y = 2

-2 - 2y + y = 2

-2 - y = 2

y = -2 - 2

[tex]\boxed{y=-4}[/tex]

x = -1 - y

x = -1 + 4

[tex]\boxed{x=3}[/tex]

Punctul f)

x + y = 2 ⇒ x = 2 - y

2x + y = 1

2 × (2 - y) + y = 1

4 - 2y + y = 1

4 - y = 1

y = 4 - 1

[tex]\boxed{y=3}[/tex]

x = 2 - y

x = 2 - 3

[tex]\boxed{x=-1}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari