👤
D156ZE
a fost răspuns

[tex]-\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}[/tex]
Ajutati-maaa va rooggg frumos!!!Cineee ma ajuta,imi trebuie pe miine,urgent
Ajutati-maa va roog

Răspuns :

CRISFORPZE
Faci urmatoarele descompuneri!
a^2 + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3);
a^2 - 2a - 8 = (a + 2)(a - 4);
Numitorul comun este (a+2)(a+3)(a-4);
Aplifici prima fractie cu (a+3) si a doua fractie cu (a-4);
Obtii la numaratorul cumulat al celor doua fractii asa: -5(a+4)(a+3) - a(a-4);
adica, -5(a^2 + 4a + 3a + 12) - a^2 + 4a = -5a^2 - 35a -  60 - a^2 + 4a = 
-6a^2 - 31a - 60; acesta are delta negativ, asadar nu il putem descompune in  R;
La final obtii:( -6a^2 - 31a - 60)/[(a+2)(a+3)(a-4)];
Bafta!
   
[tex]\displaystyle \\ -\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}=? \\ \\ \texttt{Descompunem numitorii in factori primi.} \\ \\ a^2-2a-8 = \underbrace{a^2+2a}-\underbrace{4a-8}=a(a+2)-4(a+2) =(a+2)(a-4) \\ \\ a^2+5a+6 = \underbrace{a^2+2a}+\underbrace{3a+6}=a(a+2)+3(a+2)= (a+2)(a+3) \\ \\ -\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}= \\ \\ =-\frac{5(a+4)}{(a+2)(a-4) }-\frac{a}{(a+2)(a+3)}= \\ \\ =-\frac{5(a+4)(a+3)}{(a+2)(a-4)(a+3) }-\frac{a(a-4)}{(a+2)(a+3)(a-4)} = [/tex]


[tex]\displaystyle \\ =\frac{-5(a+4)(a+3) - a(a-4)}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-5(a^2+7a +12) - (a^2-4a)}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-5a^2-35a -60 - a^2+4a}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-6a^2-31a -60}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \boxed{-\frac{6a^2+31a +60}{(a+2)(a-4)(a+3)} } [/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari