Răspuns: L = 25 cm şi l = 15 cm
Explicație pas cu pas:
Pdrept. > lăţimea (l)cu 65 ⇒ P = l + 65
Pdrept. > lungimea(L) cu 55 ⇒ P = L + 55
lungimea ( L ) = ? cm
latimea (l ) = ? cm
__________________________________________
Ştim că dreptunghiul este poligonul cu 4 laturi, două câte două paralele şi egale, adică două lungimi( L ) şi două lăţimi ( l).
Perimetrul dreptunghiului = suma lungimilor laturilor sale
Pdrept. = 2 × ( L + l )
Deduc din datele problemei, că lungimea dreptunghiului este mai mare decât lăţimea cu 10 cm, ( pentru ca perimetrul dreptunghiului este mai mare decat latimea sa cu 65, iar faţă de lungime cu 55 cm).
65 cm - 55 cm = 10 cm → diferenţa dintre dimensiunile dreptunghiului
L > l cu 10 ⇒ L = l + 10 cm
Reprezint grafic perimetrul dreptunghiului, ştiind că:
l------l → lăţimea ( l )
l------l + 10 cm → lungimea ( L )
--------------------------------------------------
l------l------l------l------l + 2×10 → perimetrul dreptunghiului
l------l[_____ 65 cm_____] → diferenţa dintre perimetru şi lăţime
65 cm - 20 cm = 45 cm → suma celor 3 părţi egale ( triplul lăţimii)
45 cm : 3 = 15 m → lăţimea dreptunghiului ( l )
15 cm + 10 cm = 25 cm → lungimea dreptunghiului ( L )
----------------------------------------------------------------------------------------
L + 55 cm = l + 65 cm ( Perimetrul dreptunghiului)
L = l + 65 cm - 55 cm
L = l + 10 cm
P = 2 × ( L + l)
2 × ( L + l) = L + 55
2 × L + 2 × l - L = 55
L + 2 × l = 55
→ înlocuiesc lungimea cu l + 10 cm
l + 10 + 2 × l = 55
3 × l = 55 - 10
l = 45 : 3 ⇒ l = 15 cm → lăţimea
L = l + 10 = 15 cm + 10 cm ⇒ L = 25 cm → lungimea
