👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC se cunosc unghiul A 90 AB 40 se considera înălțimea D aparține lui BC astfel încât CD/AD=3/4.Calculati aria triunghiului!
Ajutor nu îmi dau seama!

Răspuns :

OVDUMIZE

ca sa scriu mai usor fac notatiile:

x=AD

y=BD

z=DC

1)  z/x = 3/4  ipoteza  z=3x/4

2)  x^2 = yz  teorema inaltimii

3)  40^2 = y(y+z) terema catetei

inlocuim in 2) si 3) pe z

x^2 = 3xy/4  ⇒ x = 3y/4

40^2 = y(y+3x/4) aici il inlocuim pe x

40^2 = y(y+y9/16)

40^2 = y^2(1+9/16)

40^2 = (y^2)25/16

40 = 5y/16

y=128

x=96

z=72

aria ABC = (y+z)x/2 =9600



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari