Răspuns :
a)BD/CD=9/16
De aici rezulta ca BD=9k, iar CD=16k
BC=BD+CD
BC=9k+16k
BC=25k
Scriem teorema catetei pentru AB.
AB²=BD×BC
AB²=9k×25k
AB=15k
Scriem teorema catetei pentru AC.
AC²=CD×BC
AC²=16k×25k
AC=20k
Stim ca perimetrul este 120.
AB+AC+BC=120
15k+20k+25k=120
60k=120
k=2
AB=15k
AB=15×2=30
AC=20k
AC=20×2=40
BC=25k
BC=25×2=50
b)AD=[tex] \frac{AB×AC}{BC} [/tex]
AD=[tex] \frac{30×40}{50} [/tex]
AD=24
De aici rezulta ca BD=9k, iar CD=16k
BC=BD+CD
BC=9k+16k
BC=25k
Scriem teorema catetei pentru AB.
AB²=BD×BC
AB²=9k×25k
AB=15k
Scriem teorema catetei pentru AC.
AC²=CD×BC
AC²=16k×25k
AC=20k
Stim ca perimetrul este 120.
AB+AC+BC=120
15k+20k+25k=120
60k=120
k=2
AB=15k
AB=15×2=30
AC=20k
AC=20×2=40
BC=25k
BC=25×2=50
b)AD=[tex] \frac{AB×AC}{BC} [/tex]
AD=[tex] \frac{30×40}{50} [/tex]
AD=24
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!