Răspuns :
[tex] \frac{a}{3} = \frac{b}{4}= \frac{c}{d}[/tex]
a=3k
b=4k
c=dk
9k+16k+d²k≤50
25k+d²k≤50
k(25+d²)≤50
k este nenul. Sa presupunem ca k ar fi mai mare decat 1.
2(25+d²)≤50
50+d²≤50
d²≤0
Dar d² nu poate fi 0 si nici mai mic decat 0. Pentru valori ale lui k mai mari decat 2, ar iesi ca d² este negativ, ceea ce este imposibil.
Cum k este natural, nenul si nu este mai mare decat 1, este clar ca k=1.
a=3k
b=4k
c=dk
a=3
b=4
c=d
3a+4b+dc≤50
9+16+c²≤50
25+c²≤50
c²≤25
c≤5
c=d, deci (c,d) poate fi (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5)
a=3k
b=4k
c=dk
9k+16k+d²k≤50
25k+d²k≤50
k(25+d²)≤50
k este nenul. Sa presupunem ca k ar fi mai mare decat 1.
2(25+d²)≤50
50+d²≤50
d²≤0
Dar d² nu poate fi 0 si nici mai mic decat 0. Pentru valori ale lui k mai mari decat 2, ar iesi ca d² este negativ, ceea ce este imposibil.
Cum k este natural, nenul si nu este mai mare decat 1, este clar ca k=1.
a=3k
b=4k
c=dk
a=3
b=4
c=d
3a+4b+dc≤50
9+16+c²≤50
25+c²≤50
c²≤25
c≤5
c=d, deci (c,d) poate fi (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!