👤
a fost răspuns

x e(π,3π2 )astfel incat sinx+cosx=-√2 Sa se determine sinx cosx tgx, ctg x

Răspuns :

C04FZE
Egalitatea sinx+cosx=-√2 o impartim cu √2, si se obtine: 
[tex] \frac{1}{ \sqrt{2} }sinx+ \frac{1}{ \sqrt{2} }cosx=-1,sinx*cos \frac{ \pi }{4} +sin \frac{ \pi }{4}cosx=sin(x+ \frac{ \pi }{4}) =-1 [/tex], cum x∈(π;3π/2), rezulte ca x+π/4∈(π+π/4;3π/2+π/4), si din relatia pentru sin(x+π/4)=-1 ⇒ x+π/4=3π/2
deci x=3π/2-π/4=5π/4, deci sinx=-1/√2; cosx=-1/√2, tgx=1si ctg=1. 
Sinx+cosx=-radical din 2<=> Sinx +cosx+radical din 2=0<=> [(radical din 2)/2]sinx +[(radicaldin 2)/2]cosx +1=0 Formula: cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B) Cos(pi/4)=(radical din2)/2 Sin(pi/4)=(radical din 2)/2 => Sin(pi/4+x)+1=o <=> sin(pi/4+x)=-1 =>pi/4+x=(-1)la puterea k *arcsin(-1)+k*pi <=> x=(-1)la k *arcsin(-1)+k*pi - pi/4 Mai departe nu mai stiu.. Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari