👤
a fost răspuns

In trapezul ABCD ,masura unghiuluiA=90grade, bazele CDsi Ab sunt Proportionale cu numerele 4 si 6 . Se stie ca AC perpendicular pe BC si AD=4 radical din 2
a)calculati lungimile bazelor [AB]si [CD] si ariatrapezului ABCD.
b)Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD

Răspuns :

GIULIANA15ZE
a)Notam CC' inaltimea dusa din punctul C pe dreapta AB.
CD/4=Ab/6=k=>CD=4k, AB=6k
m(ACB)=90 grade => CC'- inaltime=> cu teormea inaltimii: CC'*CC'=AC'*BC'
dar DC paralel cu AB( eu nu pot pune semnul paralel dar tu il vei pune cand vei scrie la fel si cu gradele) => AC'=DC deorece DCAC'- dreptunghi=>AC'=4k, BC'=2k.
 CC'*CC'=4k*2k=>CC'*CC'=8k*k
AD perpendicular pe AC' lafel si CC' => sunt paralele iar DC=AC'=> ADCC'=dreptunghi=> CC'=4radical2
CC'*CC'=8k*k=>4*4*2=8k*k=>k=2.
Astfel: DC=4k=2*4=8
AB=6k=6*2=12
b)AC*AC=CC'*CC'+AC'*AC'=>AC*AC=32+8=>AC=2 radical din 10
(teorema lui pitagora)
BD*BD=AD*AD+AB*AB=>BD*BD=32+144=>BD=176=>BD=4 radical din 11
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari