Notam cu x si y jumatatile diagonalelor rombului,raportul lor are aceeas valoare: [tex] \frac{y}{x}=\frac{3}{4} [/tex], in acelas timp cele doua jumatati de diagonale formeaza cu o latura un Δ dreptunghic, scriem T. lui Pitagora:
[tex] \sqrt{x^2+y^2}=20,sau,x^2+y^2=400, si,y= \frac{3x}{4}. [/tex]. Inlocuim pe y in prima ecuatie: [tex] x^{2} +( \frac{3x}{4})^2=400,sau,16x^2+9x^2=400*16,deci,25x^2=400*16, [/tex], impartim cu 25 si obtinem x²=16², deci x=16, y=3x/4=3*16/4=12. Diagonalele sunt egale cu 32 si 24, ari rombului este (D1*D2)/2= 32*24/2=384 cm².
