sa zicem ca ai piramida triunghiulara regulata VABC si vrei sa afli distanta de la A la VBC
iei M mijlocul lui BC si in triunghiul VAM duci perpendiculara AD.
astfel ai:
-AD perp. pe VM
-VM perp. pe BC (M e mijlocul lui BC deci VM e mediana dar e si inaltime ptc. VCB e isoscel)
-VM, BC incluse in (VCB)
-VM intersectat cu BC egal cu M
-AM perp. pe BC (M e mijlocul lui BC deci AM e mediana dar si inaltime ptc. ABC e echilateral)
din toate astea => conform reciprocei teoremei celor trei perpendiculare ca AD perpendicular pe tot planul VBC deci distanta de la A la VBC este AD.
afli AD in triunghiul VAM. Aria lui VAM este egala cu VO×AM /2 dar si cu AD×VM /2. pe VO, AM si VM probabil le stii si il scoti pe AD
