👤
a fost răspuns

Se da ecuatia [tex] 2^{x} =x+3[/tex]
(2^x=x+3)
a) sa se demonstreze ca exsita solutie x pt ecuatie in intervalul (2,3)
b) sa se gaseasca solutia pt ecuatie in intervalul (2,3)

(neaparat in intervalul (2,3) )

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
Fie functia g(x)=2^x-x-3.
g(2)=-1
g(3)=2
Deoarece g(2)*g(3)<0=> exista un numar c∈(2,3) astfel incat g(c)=0=> 2^c-c-3=0=> 2^c=c+3 admite solutie numarul c care se gaseste in (2,3).
Solutia nu poate fi gasita cu exactitate. O putem insa aproxima.
g(2,4)≈-0,12
g(2,5)≈0,16
Deducem ca solutia este in intervalul (2,4;2,5)
Vezi imaginea MATEPENTRUTOTI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari