👤
a fost răspuns

Determinati numerele naturale a,b,c stiind ca sunt direct proportionale, respectiv cu 3,4,5 si media lor aritmetica este 144.

AM MARE NEVOIE DE AJUTORUL CUIVA

Răspuns :

BULDOZERULZE
(a,b,c)d.p.(3,4,5)
a/3=b/4=c/5=k
a=3k
b=4k
c=5k
(a+b+c):3=144
(3k+4k+5k):3=144
12k:3=144
4k=144
k=144/4
k=36
a=3x36=108
b=4x36=144
c=5x36=180

ELENADOCZE
Scriem datele:
a/3=b/4=c/5 (sunt direct proporționale); (I)
(a+b+c)/3=144. (II)

În prima dată, scoatem b și c în funcție de a, astfel:
b=4a/3, respectiv c=5a/3.
Înlocuim b și c în funcție de a în II => [a + (4a/3) + (5a/3)] / 3 = 144
<=> a + (4a/3) + (5a/3) = 144*3
aducem la acelaşi numitor =>  (3a+4a+5a)/3=144*3
12a=144*3*3 \6
simplificam prin 6 => 2a = 24 => a=12
b=4a/3= (4*12)/3 = 48/3 => b=16
c=5a/3 = (5*12)/3 = 60/3 => c = 20
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari