👤

Un elev citeste trei cincimi dintr-o carte si observa ca daca ar mai fi citit 30 de pagini, atunci ar fi citit doi treimi din carte. Cate pagini are cartea?

Răspuns :

3/5.x+30=2/3.x => 30=2/3.x-3/5.x => 30=10/15.x-9/15.x => 30=1/15.x => x=30.15 => x=450   ("." inseamna inmultire, "/" este fractie)
Cartea = c
O cincime din carte = |___|
O terime din carte =   |_____|
Toata cartea =            |___|___|___|___|___| = |_____|_____|_____|
3 cincimi + 30 = 2 treimi
3/5 c+30=2/3 c

Aducem la acelasi numitor comun
3*3 c + 30*15 = 2*5 c
9 c+450=10 c

10c-9c=450
1c=450
deci cartea are 450 pagini.