|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|
༄ Cerință: Arătați că numărul a=(x+2)(x-3)+3x+7 este pătrat perfect, oricare ar fi nr. întreg x.
༄ Răspuns:
a = ( x + 2 )( x - 3 ) + 3x + 7
a = x² - 3x + 2x - 6 + 3x + 7
a = x² - 3x + 2x + 3x - 6 + 7
a = x² + 2x + 1
a = ( x + 1 )² ⇒ a este pătrat perfect ∀ x ∈ Z
- Am desfăcut parantezele înmulțind fiecare termen din prima paranteză cu fiecare termen din a doua paranteză.
- Am adus expresia la o formă redusă.
- Am recunoscut formula de calcul prescurtat ( a + b )².
( a + b )² = a² + 2ab + b²
|__________________|#OptiTeam|__________________|
