👤
S3R3ZE
a fost răspuns

intr-un triunghi dreptunghic, cu ipotenuza de lungime 24 cm proiectia unei catete pe ipotenuza este de 15 cm. determinati lungimile catetelor

Răspuns :

VLAD2000ZE
Fie Δ ABC, dreptunghic in A, BC-ipotenuza, AB, AC, catete.

Construim inaltimea AD, corespunzatoare ipotenuzei BC, {D} ∈ BC, AD_I_BC

BC=24 cm
DC = 15 cm,    DC=proiectia catetei AC pe ipotenuza BC
⇒BD=BC-DC = 24-15=9 cm ,    BD=proiectia catetei AB pe ipotenuza BC

       conf. T. catetei
                 ⇒              AB=√BC·BD=√24·9 =6√6 cm
                                   AC=√BC·DC=√24·15=6√10 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari