👤
a fost răspuns

Dacă numerele reale nenule x, y, z verifică relațiile [tex]x+ \frac{1}{y}=1,[/tex]
[tex]y+ \frac{1}{z}=2[/tex] si [tex]z+ \frac{1}{x}=5,[/tex] atunci valoarea sumei x+y+z este egală cu:
A) 19/6; B) 23/6; C) 25/6; D) 29/6; E)6

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
x+1/y=1    x=1-1/y    
y+1/z=2    y=2-1/z =(2z-1) /z
x=1-1/[(2z-1) /z]=1-z/(2z-1) =(2z-1-z)/(2z-1)=(z-1)/(2z-1)
z+1/x=5
z+1/[(z-1)/(2z-1)]=5
z+(2z-1)/(z-1)=5
z²-z+2z-1=5z-5
z²-4z+4=0
(z-2)²=0
z-2=0
z=2
x=(z-1)/(2z-1)=(2-1)/(2*2-1)=1/3
y=(2z-1) /z=(2*2-1)/2=3/2

x+y+z=1/3+3/2+2=(2+9+12)/6=23/6
raspuns corect B)






Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari