[tex] 3^{x}+ 4^{x}+ 5^{x}= 6^{x} [/tex], este adevarata pentru x=3, impartim egalitatea cu [tex] 6^{x} [/tex] si notam membrul stang cu; [tex] f(x)=(\frac{3}{6})^x+ (\frac{4}{6})^x+ ( \frac{5}{6})^x [/tex], unde f(3)=1, si fiind suma de trei puteri cu baze subunitare, functia este strict descrescatoare, deci pentru ∀x>3, functia f(x)<1, deci solutia e: x∈(3;∞).
