👤

Fie functia f:R-R ,f(x) =2x-5. Calculati suma S=f(1)+f(2)+...+f(100)

Răspuns :

f(1)=2*1-5=2-5=-3
f(2)=2*2-5=-1
f(3)=2*3-5=1
f(4)=2*4-5=8-5=3
...............
f(100)=100*2-5=200-5=195

f(1)+f(2)+...f(100)=
-3+(-1)+1+3+...+195

Izolam termenii cu minus
1+3+...+195. Gauss pt numere impare, adica 1+3+5+...+2n-1=n*n
2n-1=195
2n=196
n=98
deci suma numerelor pozitive fa fi egala cu 98*98

Faca adunam si numerele negative, vom avea 
-3+(-1)+98*98 = 
-3-1+9604 = 
=9600
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari