Răspuns :
Functia este de gradul 2, coeficientul dominant este negativ, deci functia admite un maxim global.
Derivata functiei este
[tex] \frac{df}{dx}=-2x+4 \\ Derivata\ functiei\ are\ radacina\ 2: \\ -2\cdot2+4=0 [/tex]
Deci maximul global al functiei este f(2).
Alternativ, solutia fara derivate este:
Functia are coeficientul dominant negativ, deci graficul functiei este o parabola cu ramurile in jos, concava, cu un varf a carei valoare nu poate fi depasita de functie.
Varful are abscisa
[tex]X_V=- \frac{b}{2a} =- \frac{4}{-2} =2[/tex]
Deci maximul functiei se atinge in punctul f(2).
Derivata functiei este
[tex] \frac{df}{dx}=-2x+4 \\ Derivata\ functiei\ are\ radacina\ 2: \\ -2\cdot2+4=0 [/tex]
Deci maximul global al functiei este f(2).
Alternativ, solutia fara derivate este:
Functia are coeficientul dominant negativ, deci graficul functiei este o parabola cu ramurile in jos, concava, cu un varf a carei valoare nu poate fi depasita de functie.
Varful are abscisa
[tex]X_V=- \frac{b}{2a} =- \frac{4}{-2} =2[/tex]
Deci maximul functiei se atinge in punctul f(2).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!