[tex] \int\limits^a_b { \frac{5 x^{3}+4 }{ x^{3} } } \, dx= \int\limits^a_b {( \frac{5 x^{3} }{ x^{3} } + \frac{4}{ x^{3} } }) \, dx = \int\limits^a_b {5} \, dx + \int\limits^a_b { \frac{4}{ x^{3} } } \, dx [/tex], nu pot sa pun pe -1 in loc de a si -2 in loc de b. Integralale vor fi : [tex]5x- \frac{2}{ x^{2} } [/tex] unde inlocuim pe x cu limita superioara (-1) si apoi cu - in fata inlocuim a doua limita (-2), dau inlocuirea : 5(-1)-5(-2)-{[tex] \frac{2}{(-1)^2}- \frac{2}{(-2)^2} [/tex]}=
-5+10-(2-1/2)=5-3/2=7/2
[tex] \int\limits^2_b { \frac{10}{ x^{2} -25} } \, dx= \int\limits^2_b { (\frac{1}{x-5} - \frac{1}{x+5}) } \, dx, [/tex], nu pot scrie limetele de integrare b trebuie inlocuit cu -1, integralele fara limite de integrare ( care nu se pot scrie dupa rezultatul integrat)= lnIx-5I-lnIx+5I=
[tex] ln\frac{5-x}{x+5},avem,ln \frac{-2+5}{2+5}-ln \frac{1+5}{-1+5}=ln \frac{3}{7}-ln \frac{6}{4}=ln \frac{3}{7}* \frac{4}{6}=ln \frac{2}{7}. [/tex], inlocuim limitele de integrare intai pe 2 apoi cu - in fata pe (-1),si obtinem = rezultatul e 2/7, sau incurcat randurile, nu am stiut de ex. (b) , si cand am pus modulul nu se mai traduce scrierea incerc sa corectez.
