👤

aflati cel mai mare numar intreg care apartine multimii solutiilor inecuatiei
3x+28 mai mic sau egal 4


Răspuns :

Salut.

Rezolvare:

3[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 28 ≤ 4

3[tex]\displaystyle{x}[/tex] ≤ 4 - 28

3[tex]\displaystyle{x}[/tex] ≤ -24

[tex]\displaystyle{x}[/tex] ≤ -24 ÷ 3

[tex]\displaystyle{x}[/tex] ≤ -8

=> [tex]\displaystyle{x}[/tex] ∈ (-∞, -8]

[tex]\displaystyle{x}[/tex] ∈ Z, [tex]\displaystyle{x}[/tex] = max

=> [tex]\boxed{x = -8}[/tex]

Explicație:

  • Am scăzut 28 din tot rândul, ca să am în membrul stâng doar termenul necunoscut.
  • Am efectuat împărțirea și am aflat că [tex]\displaystyle{x}[/tex] este mai mic sau egal decât -8.
  • În mod normal, asta ar însemna că [tex]\displaystyle{x}[/tex] aparține intervalului minus infinit, minus opt.
  • Însă, cunoaștem două lucruri: [tex]\displaystyle{x}[/tex] aparține mulțimii numerelor întregi (Z) și [tex]\displaystyle{x}[/tex] are valoarea maximă posibilă.
  • Singurul număr care aparține intervalului dat și care îndeplinește simultan aceste două condiții este -8, deci soluția este -8.

- Lumberjack25