Răspuns :
Notez: r= nr. bilelor roşii;
a= nr. bilelor albe;
n= nr. bilelor negre
r₁= restul 1
r₂= restul 2
x= nr. total de bile
r+ a+ n=x
r=_1_ din x
3
a=_3_ din r₁
4
n= 12= r₂
________________
r= ? , a= ? . n= ?
1. r+ a+ n= x
_1_ din x + _3_ din ( x- _1_ din x) + 12= x
3 4 3
Cât reprezintă restul 1? ( x- _1_ din x) = x- _1·x_
3 3
=_3x - x_
3
= _2x_
3
3 · _2x_
_1_ din x + _____3____ + 12 = x
3 4
_x_+ _2x_+ 12= x Se simplifică!
3 4
_x_ + _x_+ 12= x Se aduce la acelaşi numitor!
3 2
2x+ 3x+ 12·6= 6·x
5x+ 72= 6x
72=6x- 5x
72= x= bile
2. Nr. bilelor roşii 72: 3= 24( bile roşii)
3. Restul 1 72- 24= 48 ( bile)
4. Nr. bilelor albe 48: 4·3= 12·3
= 36 ( bile albe)
probă: r+ a+ n= x
24+ 36+ 12= 72
60+ 12= 72
72= 72
a= nr. bilelor albe;
n= nr. bilelor negre
r₁= restul 1
r₂= restul 2
x= nr. total de bile
r+ a+ n=x
r=_1_ din x
3
a=_3_ din r₁
4
n= 12= r₂
________________
r= ? , a= ? . n= ?
1. r+ a+ n= x
_1_ din x + _3_ din ( x- _1_ din x) + 12= x
3 4 3
Cât reprezintă restul 1? ( x- _1_ din x) = x- _1·x_
3 3
=_3x - x_
3
= _2x_
3
3 · _2x_
_1_ din x + _____3____ + 12 = x
3 4
_x_+ _2x_+ 12= x Se simplifică!
3 4
_x_ + _x_+ 12= x Se aduce la acelaşi numitor!
3 2
2x+ 3x+ 12·6= 6·x
5x+ 72= 6x
72=6x- 5x
72= x= bile
2. Nr. bilelor roşii 72: 3= 24( bile roşii)
3. Restul 1 72- 24= 48 ( bile)
4. Nr. bilelor albe 48: 4·3= 12·3
= 36 ( bile albe)
probă: r+ a+ n= x
24+ 36+ 12= 72
60+ 12= 72
72= 72
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!