👤
ANDREUTZAKRISSZE
a fost răspuns

100 de puncte!!
20.In triungiul dreptunghic ABC, m(∡A)=90°,AD⊥BC,D∈(BC), bd/cd=9/16, iar perimetrul triunghiului este egal cu 120 cm. Aflati:
A) lungimea catetelor si a ipotenuzei;
b)lungimea inaltimii AD.
23. Fie ABCD un dreptunghi cu lungimea AD=25 cm si latimea AB=12 cm.Daca punctul M aprtine laturii [BC] astfel incat MC=9 cm, verificati daca m(∡AMD)=90°.
26. Raportul dintre catetele unui triunghi dretunghic este 5/6, iar ipotenuza este 2√
61 cm.Aflati catetele si inaltimea triunhiului dreptunghic.
va rog mult de tot!!!!

Răspuns :

NITUGHEORGHE57ZE
pt problema 1
BD/CD=AD²=BD×CD
a+b+c=120
BD=X
CD=a-x
AD²=x(a-x)⇒
x/a-x=9/16
9(a-x)=16x
si iti iese un sistem cu 4 necunoscute
ALITTAZE
20).  din BD/DC=9/16 => BD/9=DC/16=k deci BD=9k  si  DC=16K ;
        Conform t.Catetei  ... AB=rad.(9k*25k)=15k si AC=rad.(16k*25k)=20k ;
             ,,       t.Pitagora ... BC^2=(15k)^2+(20k)^2=(225+400)k^2=(25k)^2
                                  deci  BC=25k ;
       dar P=120 => 15k+20k+25k=120 => 60k=120 => k=2;
       AB=30 ; AC=40 si BC=50 iar h=30*40/50=1200:50=120:5=24 ;
23)  se deseneaza figura ... unim A cu M si D cu M !
       din tri.dr. ABM calculam pe AM^2=12^2+3^2=153;
       din tri.dr. MCD      ,,         ,,  DM^2=12^2+9^2=225;
       daca tri. AMD ar fi dreptunghic ,
       am avea 26^2=153+225=378 ceea ce este fals
       pt. ca 26^2=676 nu este egal 378 deci: unghiul AMD nu aste de 90 grade !!!

26)  daca AB/AC=5/6 atunci AB/5=AC/6= k adica: AB=5k si AC=6k ;
       triunghiul ABC fiind dr. in A => BC^2=(2rad61)^2=25k^2+36k^2
       => 4*61=61*k^2 de unde k=rad.4=2 ;
       avem deci ... AB=10 ; AC=12 iar h =10*12 / 2rad61=60rad61 ;

        
   
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari