👤
DAVIDANCUTA95ZE
a fost răspuns

Determinati numarul natural nenul de formq abc cu bara deasupra ast fel incat a, bc cu bara deasupra-c, ab cu bara deasupra =1,79
Au coroana și 40 de puncte.

Răspuns :

ZINDRAGZE
a,bc-c,ab=2,79 inmultim totul cu 100 si obtinem
abc-cab=279 (a si c diferiti de zero)
100a+10b+c-100c-10a-b=279
90a+9b-99c=279
9(10a+b-11c)=9*31 impatim la 9
10a+b-11c=31
10a+b=31+11c
ab=31+11c

dam valori lui c si obtinem
daca c=1 ab=42 => a=4 b=2 c=1
daca c=2 ab=53 => a=5 b=3 c=2
daca c=3 ab=64 =>a=6, b=4, c=3
daca c=4 ab= 75 =>a=7 b=5 c=4
daca c=5 ab= 86 => a=8 b=6 c=5
daca c=6 ab=97 => a=9 b=7 c=6
mai departe nu se poate deoarece ab are doar doua cifre iar 31+11c are trei cifre

O seara buna!
MIKKKAZE
abc/100-cab/100=279/100
abc - cab = 279
100 x a +10 x b + c - 100 x c- 10 x a- b =279
90 x a +9 x b - 99 x c=279
9 (10 x a+1 x b - 11 x c) = 279
10 x a+1 x b - 11 x c = 279:9
10 x a+1 x b - 11 x c = 31
a=5 ; b=3 si c=2 ⇒ 50+3-22= 31 (A)
a=4  ; b=2 ;c=1⇒ 42-11=31 (A)
a=6 ; b= 4; c=3⇒ 64-33=31 (A)
a=7 ;b=5; c=4⇒ 75-44=31(A)
a=8 ; b=6 ; c=5⇒86-55=31(A)
a=9 ; b=7 ;c=6⇒ 97-66=31(A)

abc ∈{532 ;421 ;643; 754; 865; 976}


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari