👤
a fost răspuns

Un romb ABCD are AC=6 cm si BD=8 cm.
a).Calculati perimetrul rombului.
b).Determinati distanta de la O la AB(O este punctul de intersectie al diagonalelor).

Răspuns :

GLM14ZE
Bun, fie O=intersecția diagonalelor.
 a)ABCD-romb ==> AO=OC=AC/2=3 cm și BO=OD=BD/2= 4 cm.
AC este perpendicular pe BD, fiind diagonale într-un romb.
Deci, triunghiul AOB: m(<O)= 90. Din teorema lui Pitagora rezultă că AB^2=AO^2+OB^2=3^2+4^2=9+16=25, deci AB=5 cm, deci toate cele 4 laturi ale rombului au 5 cm.
P=AB*4=5cm*4=20cm.
b)Fie OM perpendicular pe AB, deci OM este înălțime în triunghiul AOB, care este dreptunghic. Aplicând a doua teoremă a înălțimii, obții OM=AO*OB/AB=3*4/5=12/5=2,4 cm.





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari