Răspuns :
In triunghiul ABC , AB = AC = 13 cm ==> Triunghiul ABC isoscel
Ducem inaltimea triunghiului din punctul A pe latura BC in punctul M
M va fi mijlocul lui BC , deoarece triunghiul este isoscel ==>
==> BM = MC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
In triunghiul AMB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BM² + AM²
13² = 5² + AM²
AM² = 169 - 25
AM² = 144
AM = √144
AM = 12 cm
A = (b · h) : 2 = (BC · AM) : 2 = (10 · 12) : 2 = 120 : 2 = 60 cm²
A doua problema
In triunghiul ABC , AB = BC = 15 cm ==> Triunghiul ABC isoscel
Ducem inaltimea triunghiului din punctul B pe latura AC in punctul M
M va fi mijlocul lui AC , deoarece triunghiul este isoscel ==>
==> AM = MC = AC : 2 = 18 : 2 = 9 cm
In triunghiul AMB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = AM² + MB²
15² = 9² + MB²
MB² = 225 - 81
MB² = 144
MB = √144
MB = 12 cm
A = (b·h) : 2 = (AC·MB) : 2 = (18·12) : 2 = 216 : 2 = 108 cm²
A treia problema
a) MNPQ dreptunghi ==> MN = QP = 4√2 cm ; PN = MQ = 3 cm
In triunghiul dreptunghic MNP aplicam teorema lui Pitagora
MP² = MN² + NP²
MP² = (4√2)² + 3²
MP² = 32 + 9
MP = √41
b)
MNPQ dreptunghi ==> QP = MN = 4√3 cm ; NP = MQ = 1 cm
In triunghiul dreptunghic NPQ aplicam teorema lui Pitagora
NQ² = QP² + PN²
NQ² = (4√3)² + 1²
NQ² = 48 + 1
NQ = √49
NQ = 7 cm
Ducem inaltimea triunghiului din punctul A pe latura BC in punctul M
M va fi mijlocul lui BC , deoarece triunghiul este isoscel ==>
==> BM = MC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
In triunghiul AMB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BM² + AM²
13² = 5² + AM²
AM² = 169 - 25
AM² = 144
AM = √144
AM = 12 cm
A = (b · h) : 2 = (BC · AM) : 2 = (10 · 12) : 2 = 120 : 2 = 60 cm²
A doua problema
In triunghiul ABC , AB = BC = 15 cm ==> Triunghiul ABC isoscel
Ducem inaltimea triunghiului din punctul B pe latura AC in punctul M
M va fi mijlocul lui AC , deoarece triunghiul este isoscel ==>
==> AM = MC = AC : 2 = 18 : 2 = 9 cm
In triunghiul AMB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = AM² + MB²
15² = 9² + MB²
MB² = 225 - 81
MB² = 144
MB = √144
MB = 12 cm
A = (b·h) : 2 = (AC·MB) : 2 = (18·12) : 2 = 216 : 2 = 108 cm²
A treia problema
a) MNPQ dreptunghi ==> MN = QP = 4√2 cm ; PN = MQ = 3 cm
In triunghiul dreptunghic MNP aplicam teorema lui Pitagora
MP² = MN² + NP²
MP² = (4√2)² + 3²
MP² = 32 + 9
MP = √41
b)
MNPQ dreptunghi ==> QP = MN = 4√3 cm ; NP = MQ = 1 cm
In triunghiul dreptunghic NPQ aplicam teorema lui Pitagora
NQ² = QP² + PN²
NQ² = (4√3)² + 1²
NQ² = 48 + 1
NQ = √49
NQ = 7 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!