Observam ca f(g) este o functie de gradul 2.
f(g)=ax²+bx+c
(f°g)(x)=f(-5x+3)=a(-5x+3)²+b(-5x+3)+c=a(25x²-30x+9)+b(-5x+3)+c
observam ca in functia compusa coeficientul lui x² este 10, deci a*25x²=10x²; a=10x²:25x²; a=2/5
[tex] \frac{2}{5}(25x^2-30x+9)=10x^2-12x+ \frac{18}{5} [/tex]
observam ca in functia compusa coeficientul lui x este 5
-12x-5bx=5x; -5bx=5x+12x=17x; b=[tex]- \frac{17}{5} [/tex]
[tex]- \frac{17}{5}(-5x+3)=17x- \frac{51}{5} [/tex]
Observam ca in functia compusa termenul liber este -2
[tex] \frac{18}{5}- \frac{51}{5}+c=-2 [/tex]
[tex]c=-2+ \frac{33}{5}= \frac{23}{5} [/tex]
Deci: f(g)=ax²+bx+c
f(g)=[tex] \frac{2}{5}x^2- \frac{17}{5}x+ \frac{23}{5} [/tex]
