Răspuns:
- In Δ MNC’ dreptunghic in C’, conform toremei lui Pitagora,
MN²=C’M²+C’N²
C’M=C’N=jumatate din muchia cubului, fiindca M si N sunt mijloacele muchiilor.
⇒ MN²=2C’M C’M= MN²/2 ⇒
C’M=MN×√ 2/2 ⇒
C’M=8√2×√ 2/2=8cm.
Cum CC’=2×C’M
⇒ CC’=2x8=16cm
- In Δ ABC, dreptunghic in B aplicam teotrema lui Pitagora⇒
AC²=AB²+BC²
AC²=16²+16²
AC²=2×256
AC²=512
AC² =512
In Δ AC’C, dreptunghic in C aplicam teorema lui Pit agora⇒
C’A²=C’C²+AC²
C’C=16 ⇒ C’C²=16²=256
AC²=512
C’A² = C’C²+AC²=16²+512=256+512=768 ⇒ C’A=16√3cm
- A cub=6xAp unde Ap=aria unei fete, patrat.
Ap=16²=256
A=6×256
A=1536cm²
V=l³
V=16³
V=4096cm³
