Răspuns :
[tex]\div
\\\;\\
a_4-a_2=4 \Longrightarrow \not a_2+2r- \not a_2=4 \Longrightarrow 2r=4 \Longrightarrow r=2[/tex]
[tex]a_1+a_3+a_5+a_6 =30 \Longrightarrow a_1+a_1+2r+a_1+4r+a_1+5r = 30 \\\;\\ \Longrightarrow 4a_1+11r=30 \Longrightarrow 4a_1+11\cdot2=30 \Longrightarrow a_1= 2.[/tex]
Progresia este :
2, 4, 6, 8, .....2n, .....
Suma primilor 20 de termeni este:
2+4+6+ ... +40 =(2+40)·20/2=420
[tex]a_1+a_3+a_5+a_6 =30 \Longrightarrow a_1+a_1+2r+a_1+4r+a_1+5r = 30 \\\;\\ \Longrightarrow 4a_1+11r=30 \Longrightarrow 4a_1+11\cdot2=30 \Longrightarrow a_1= 2.[/tex]
Progresia este :
2, 4, 6, 8, .....2n, .....
Suma primilor 20 de termeni este:
2+4+6+ ... +40 =(2+40)·20/2=420
[tex]\displaystyle a_4-a_2=4 \Rightarrow a_{4-1}+r-(a_{2-1}+r)=4 \Rightarrow a_3+r-(a_1+r)=4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1+3r-a_1-r=4 \Rightarrow 3r-r=4 \Rightarrow 2r=4 \Rightarrow r= \frac{4}{2} \Rightarrow r=2 \\ \\ a_1+a_3+a_5+a_6=30 \Rightarrow a_1+a_{3-1}+r+a_{5-1}+r+a_{6-1}+r=30 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1+a_2+r+a_4+r+a_5+r=30 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1+a_1+2r+a_1+4r+a_1+5r=30 \Rightarrow 4a_1+11r=30 \Rightarrow [/tex]
[tex]\displaystyle \Rightarrow 4a_1+11 \cdot 2=30 \Rightarrow 4a_1+22=30
\Rightarrow 4a_1=30-22 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 4a_1=8 \Rightarrow a_1= \frac{8}{4} \Rightarrow a_1=2 \\ \\ S_{20}= \frac{2 \cdot 2+(20-1) \cdot 2}{\not2} \cdot \not20 \\ \\ S_{20}=(4+19 \cdot 2) \cdot 10 \\ \\ S_{20}=(4+38) \cdot 10 \\ \\ S_{20}=42 \cdot 10 \\ \\ S_{20}=420[/tex]
[tex]\displaystyle \Rightarrow 4a_1+11 \cdot 2=30 \Rightarrow 4a_1+22=30
\Rightarrow 4a_1=30-22 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 4a_1=8 \Rightarrow a_1= \frac{8}{4} \Rightarrow a_1=2 \\ \\ S_{20}= \frac{2 \cdot 2+(20-1) \cdot 2}{\not2} \cdot \not20 \\ \\ S_{20}=(4+19 \cdot 2) \cdot 10 \\ \\ S_{20}=(4+38) \cdot 10 \\ \\ S_{20}=42 \cdot 10 \\ \\ S_{20}=420[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!