👤
DUMITRIȚA169ZE
a fost răspuns

Se cunoaște că soluțiile x1 și x2 ale ecuației x la puterea a 2 -3x+q=0,q aparține R(mulțimii numerelor reale),verifică condiția 2x1-x2=12.Determinați valoarea lui q.Vă rog ajutați-mă.

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Salut,

Ne folosim de una dintre relaţiile lui Viete:

[tex]x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-3}{1}=3;\\\\2x_1+x_2=x_1+\underbrace{(x_1+x_2)}_{egal\breve{a}\;cu\;3}=x_1+3=12,\;deci\;x_1=9.[/tex]


Dacă 9 este o soluţie a ecuaţiei din enunţ, atunci 9²-3·9+q=0, deci q=-54.

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari