👤
MARIUK2ZE
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC=90, are inaltimea AD=12 cm si m(C)=30. Sa se calculeze lungimea segmentelor AC, BC, AB, BD, si CD.

Răspuns :

LIVIU501515ZE
In Δ ADC cateta AD este jumatatea ipotenuzei  => 
1.    AC = 24  Din Pitagora   =>
2.    CD = 12√3
Avem doua triunghiuri asemenea: Δ ABD ≡ Δ ACD avand unghiurile egale si scriem proportionalitatea laturilor:
AC/ AB = AD/BD = CD/AD   , dar CD/AD = √3 si avem:
24/AB =12/BD = √3             =>
3.   AB = 24/√3 = 24√3 : 3 = 8√3
4.    BD = 12/√3 = 12√3 : 3 = 4√3
5.   BC = BD+CD = 4√3 + 12√3 = 16√3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari