👤
a fost răspuns

2. a)Aflati numerele prime a, b, c daca 5a+10b+52c=5184
b) Numerele 8000, 7930 si 8070 impartite la acelasi numar natural n, dau resturile 8, 10 si respectiv 6.Aflati cea mai mare si cea mai mica valoare a lui n.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
5a+10b+52c=5184
10b se termina in 0
5a se poate termina in 0 sau 5
deoarece 52c  este un nr par atunci 5a trebuie sa se termine in 0
singurul numar prim par este 2 deci a=2
5*2+10b+52c=5184
10b+52c=5184-10
10b+52c=5174
52c trebuie sa se termine in 4 deci c este un nr care se termina in7
5174-52*7=4810      b=4810:10=481  nr compus deci nu este solutie
5174-52*17=4290    b=4290:10=429  nr compus deci nu este solutie
5174-52*37=3250    b=3250:10=325  nr compus deci nu este solutie
5174-52*47=2730    b=2730:10=273  nr compus deci nu este solutie
5174-52*67=1690    b=1690:10=169  nr compus deci nu este solutie
5174-52*97=130    b=130:10=13  nr prim deci  este solutie
a=2
b=13
c=97
verificare 5*2+10*13+52*97=10+130+5044=5184


8000-8=7992
7992=2³x3³x37
7930-10=7920
7920=2⁴x3²x5x11
8070-6=8064
8064=2⁷x3²x7
cmmdc=2³x3²=8x9=72
cea mai mare valoare a lui n=72 cea mai mica valoare a lui n trebuie sa fie >10 (altfel la impartire nu ar mai exista restul 10) deci n cel mai mic =2²x3=12







Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari